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将插值法引入到数据阐发完成进步高温温度丈量精确度

来源: 我们氧分子能迷信活动专题会院 写作者:李乐斌 吕北斗卫星 骆学军 吴全锋 胡石林 正式时间日期:2019-05-02
 择要:依靠成立的高温精馏拆卸,针对高温情况中温度丈量题目,提出一种基于LabVIEW的高温温度丈量体例。该体例将插值法引入到数据阐发中,经由进程软件编程完成数据处置、显现、存储等功效。颠末现实阐发与尝试对照,该体例精确度进步到0.01K,可移植性强,是高温情况中温度丈量的可行体例。
弁言
       高温手艺不只触及医疗、农业、生物学等与人们糊口息息相干的行业,愈来愈多的尖端迷信范畴也与其密不可分。而高温温度的丈量是高温物理尝试中主要和很是根基的丈量。跟着新型温度计的不时研制和丈量体例的不时增加,精确水平也慢慢进步,丈量的温区不时向更高温度延长。现实操纵中所能到达的测温精度,很大水平取决于温度计的公道操纵和拆卸,和仪器仪表的精确操纵[1]。由高温温度计在全部丈量温区长短线性的,是以其分度表越具体,则仪器丈量的精确度越高。高温温度值的丈量普通可经由进程两种体例完成,一是经由进程温度变送器,无需编程,只要在变送器里设置温度计范例与标定的分度值,仪表便可显现现实温度值,另外一种体例是经由进程高精度的数字电压收罗仪表,收罗高温温度计的电阻或电压旌旗灯号,而后根据分度表停止转换,显现温度值[2]。体例一变送器对标定值即温度参考点的设定个数稀有量限定,现实操纵中只能挑选工况四周温区的标定值,以进步丈量精度;体例二需依靠软件编程,对分度表数目不限,可保障全量程的丈量精度。
 
       本文操纵体例二,依靠现有的高温精馏拆卸,将曲线拟合的插值法引入丈量进程,操纵Lab-VIEW软件完成该体例的软件编程,并阐发对照此体例对丈量成果的影响。
2丈量硬件构成
       尝试室成立的高温精馏拆卸拆卸的是铑铁电阻温度计,分度温区规模为1.2~300K,精确度为0.01K。高温尝试中,温度计引线普通又细又长,且须经由进程温度梯度很大的地区,是以引线电阻较大且不够不变,乃至比测温元件的阻值还大良多。为消弭引线电阻的影响,电阻元件凡是用四根引线,将电流引线和丈量电压的引线分隔,即接纳四引线电位法停止丈量[3],温度计拆卸时须做好热打仗和绝缘。丈量仪表挑选具备七位半精度的数字电压表,26位分辩率,长途接口包罗GPIB、USB和以太网,主机包罗六个插槽,每一个插槽可完成60路差分丈量或30路四线制丈量。操纵工控机经由进程以太网与数字电压表停止通信,根据既定法式运转,具体节制体系硬件见图1。
 
节制体系硬件

3丈量体例
       数字电压表接纳四线制接法,丈量温度计的电阻旌旗灯号,根据每只温度计的分度表根据必然运算体例停止转换,获得现实温度值,温度计的分度表见图2。
 
温度计分度表

       根据分度表可获得电阻值与温度值的对应曲线,将温度计一般工况下用到的温区停止缩小,如图3所示。由图可知,四支铑铁温度计的电阻值与温度值并非线性对应干系。数字电压表及时收罗铑铁温度计电阻值,根据电阻值与温度值的对应曲线求出以后的温度值。
 
电阻值与温度值的对应曲线

       根据温度计的分度表,用函数y=f(x)来表现某内涵纪律的数目干系,分度表仅给出必然规模内一系列点xi的函数值yi=f(xi),此中i=0、1、…、n,而现实操纵中常常须要出表上未包罗的函数值,是以该进程可看做曲直线拟合进程。本文操纵插值法和很是小二乘法来求解拟合题目,并对成果停止阐发,表1给出了分度表中局部电阻值与温度值的对应干系,此中活络度是指电阻随温度的变更率,即电阻变更率除以温度变更率。 
 
电阻值与温度值的对应干系

       起首,操纵曲线拟合的很是小二乘法,该体例在操纵迷信中具备主要感化,它是团圆点的很是佳平方迫近。用很是小二乘法求拟合曲线时,起首要肯定S(x)的情势。根据表1的数据阐发,设定拟合公式为:
 
QQ截图20200502163530.jpg

       由表1可知,n=9。经计较可得m为14.044827、b为-52.203141,因而获得公式:y=14.044827x-52.203141(2)将实测的电阻值带入式(2),即获得温度值。其次,操纵拉格朗日一次插值多项式停止计较。插值法是一种陈旧的数学体例,它来自出产现实,根基现实和成果是在微积分产生后才慢慢完美,其操纵也日趋增加,出格在计较机普遍操纵后,因为航空、造船、紧密机器加工等现实题目的须要,插值法在现实上及现实上显得更加主要,并获得进一步成长[4]。拉格朗日一次插值多项式为:
 
QQ截图20200502163601.jpg

       现实操纵中,实测电阻值为x,挑选分度表中和实测电阻值很是为附近的两个点xk和xk+1,带入式(3),可得以后温度值。很是后,操纵拉格朗日二次插值多项式停止计较,插值公式以下:
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       假定实测电阻值为 x,挑选分度表中和实测 电阻值很是为附近的三个点别离为 xk - 1、xk和 xk + 1 ,带入式( 4) ,可得温度值。 综上所述,取 9 组数据别离用以上三种体例停止计较,对绝对偏差停止阐发对照,如表 2 所 示。操纵拉格朗日二次插值多项式停止计较的相 对偏差很是小。将规范值与用二次插值多项式体例所得丈量值比拟,丈量的精确度到达 0. 01 K,满 足设想请求。
 
绝对偏差阐发表

4 软件编程
       跟着测试和计较机手艺的成长,假造仪器获 得了更加普遍的操纵,它现实上是一个根据仪器 须要构造的数据收罗体系,操纵计较机的壮大功 能和丰硕资本,在响应测试软件的共同下,可灵 活高效地开辟仪器体系。今朝这一范畴,操纵较 普遍的计较机说话是美国 NI 公司的 LabVIEW, 它包罗齐备的用于数据收罗、阐发、显现、存储数 据、调试代码等东西[5,6]。肯定操纵拉格朗日二次插值多项式算法后,可操纵 LabVIEW 来完成该运算进程,其运算法式框图如图 4 所示。
 
运算法式框图
 
 5、论断
       本文操纵尝试室成立的高温精馏拆卸,针对高温情况中温度丈量题目,提出了一种基于 Lab- VIEW 的高温温度丈量体例。此体例是将数值分 析中的插值法引入到数据阐发中,并经由进程软件编程完成数据处置、显现、存储等功效。经多种体例 的现实阐发与尝试对照,操纵二次插值多项式方 法所得的丈量值精确度到达 0. 01 K。该体例可移植性强,为高温情况中的温度丈量供给了无益参考。
 
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